Одним из наиболее видных представителей эволюционной антропологии являлся этнограф и археолог Л. Морган. В работах "Системы родства и свойства в человеческой семье", "Древнее общество" им исследовалась история первобытного общества, утверждались идеи прогресса и единства исторического пути развития народов.

Тогда же на Западе большим влиянием пользовалась так называемая ритуалистическая школа изучения религии, представленная Дж. Фрэзером, У. Робертсон-Смитом и другими учеными, которая сближала и даже отождествляла миф с ритуалом, видя в первом лишь объяснение обряда. Тесная связь между мифом и ритуалом в первобытном и древневосточных обществах не вызывает сомнения. Некоторые мифы действительно непосредственно восходят к ритуалам, например мифы о воскресающих и умирающих богах. Однако есть мифы, независимые от обрядов и вообще не связанные с ними. По данным этнографов и историков в Австралии засвидетельствованы мифы неритуальные и ритуалы, лишенные мифического содержания. Известно, что у некоторых групп американских индейцев мифология гораздо богаче совокупности ритуалов. Это же относится и к Древней Греции, в отличие от Древнего Египта и Месопотамии.

Дж. Фрэзер в своем труде "Золотая ветвь. Исследование магии и религии" развивал концепцию последовательного развития мышления человека, выделяя следующие стадии; магия, религия, наука. Магия - это дорелигиозная стадия, естественная вера человека в самого себя. Фрэзер производил слово "магия" от слова "магу" - могущество, подчеркивая, что подобное значение последнего существует во всех индоевропейских языках. Вслед за магией наступает стадия религии: человек, разуверившийся в собственных силах, приписывает их богам или духам. Согласно Фрэзеру, боги не источники этой силы, они только ее носители. Последней стадией является наука, утверждающая, что миром управляют естественные законы.

В противоположность эволюционизму и диффузионизму XIX в. под влиянием идей неокантианства в американской антропологии появилось новое направление - школа Ф. Боаса и его последователей К. Уисслера, А. Кребера и других ученых. В своих исследованиях они исходили из того, что объяснение любой культурной системы и религии надо искать не в этапах эволюции и внешних влияниях, а во внутренней целостности и функциональной, взаимозависимости элементов изучаемой религии и культуры. В своих работах "Задачи этнологии", "Прогресс в методах обучения", "Эволюция и диффузия" Боас заявлял: для изучения всего человечества надо рассматривать каждый отдельный народ в его своеобразии, с осторожностью применяя метод сравнения при анализе тех или иных явлений. Внешне похожие, они могут иметь совершенно различные происхождение и функции. Не всякое сходство свидетельствует об исторических связях или заимствованиях; не всегда пригодно объяснение близости культур одинаковостью человеческой психики или сходством географической среды. Конечной целью исследования остается раскрытие общих законов исторического развития. Изучая языки американских индейцев, Боас показал, что диалекты разных племен имеют фонетико-грамматические совпадения, говорящие о смешанности и языков. Много внимания уделял Боас исследованию верований и культовых действий племен Центральной Африки. Этому посвящена его книга "Современная цивилизация и примитивная культура". В ней на основе идеи релятивизма он разрабатывал положения об относительности всех моральных критериев и о несравнимости культурных и религиозных ценносей разных народов. Отходя от евроцентристских взглядов, Боас отмечал, что не следует переносить европейские критерии на характеристику культуры и религии других народов и рас.